a. N^2 - 1 の形をした素数は無数に多くあると考えられるか？
これぐらいはわかるよ。たぶん。
N^2 - 1 = (N + 1)(N - 1)
このように因数分解できてしまうので N^2 - 1 は素数では無い。
b. N^2 - 2 の形をした素数は無数に多くあると考えられるか？
N^2 - 2 = (N + √2)(N - √2)
因数分解できるけど整数にならないということは、素数ってことでいいのかな？
c. N^2 - 3 や N^2 - 4 についてはどうだろうか?
N^2 - 3 も N^2 - 2 と同じで素数だと思う。
N^2 - 4 は (N + 2)(N - 2) に因数分解できてしまうので素数では無い。
d. N^2 - a の形をした素数が無数に多くあるような a の値はどのような性質を持つだろうか。
