a. 最初の何個かの奇数を足し合せてみよう。このときその和に何かパターンが見出せるだろうか?
1 から始まる連続する奇数の和は必ず平方数になります。
b. パターンを見つけたならば、それを式に表わしてみよう。
例えば、 1 + 3 + 5 + 7 + 9 を考えると = 1 + (1 + 2) + (2 + 3) + (3 + 4) + (4 + 5) このように分解でき、式を整理すると = (1 + 2 + 3 + 4) + 5 + (1 + 2 + 3 + 4) = 5^2 になります。
c. その公式が正しいことを幾何的に証明してみよ。
対角線の部分が 5 で 1, 2, 3, 4 がそれぞれ 2 つずつあるので、
5x5 の正方形に配置することができます。教科書 10 ページの図1.2 と同じです。
一般化はよくわかりません(汗
