練習問題2.2

d が m も n も両方割り切るということは、

m = d * k1
n = d * k2

と表すことができます。

m - n = d * k1 - d * k2 = d * (k1 - k2)
m + n = d * k1 + d * k2 = d * (k1 + k2) 

両方とも d で割り切ることがわかります。
よって、

d が m も n も両方割り切るならば、d は m - n も m + n も割り切る。