まとめて解答していく！
問題 1.41
(define (inc n) (+ n 1)) (define (double f) (lambda (x) (f (f x))))
問題省略、解説省略。
gosh> (((double (double double)) inc) 5) 21
double で 2 回
これを double で 4 回。
これをさらに double なので 16 回。
5 に 16 回 inc するので 21。
問題1.42
(define (inc x) (+ x 1)) (define (square x) (* x x)) (define (compose f g) (lambda (x) (f (g x))))
gosh> ((compose square inc) 6) 49
6 に inc して square するので 49。
問題 1.43
(define (inc x)
(+ x 1))
(define (square x)
(* x x))
(define (compose f g)
(lambda (x) (f (g x))))
(define (repeated f n)
(if (= n 1)
f
(compose f (repeated f (- n 1)))))簡単すぎて特記事項なし。
gosh> ((repeated square 2) 5) 625
問題1.44
(define (average x y z)
(/ (+ x y z) 3))
(define (square x)
(* x x))
;;
(define (compose f g)
(lambda (x) (f (g x))))
(define (repeated f n)
(if (= n 1)
f
(compose f (repeated f (- n 1)))))
;;
(define dx 0.00001)
(define (smoothing f)
(lambda (x) (average (f (- x dx)) (f x) (f (+ x dx)))))
(define (n-fold-smoothing-function f n)
((repeated smoothing n) f))問題文のとおりに実装。
gosh> ((smoothing square) 10) 100.00000000006666 gosh> ((smoothing square) 5) 25.000000000066663
gosh> ((n-fold-smoothing-function square 3) 10) 100.00000000019999 gosh> ((n-fold-smoothing-function square 5) 10) 100.00000000033333
