問題 1.46
(define (average x y) (/ (+ x y) 2)) (define tolerance 0.00001) (define (close-enough? v1 v2) (< (abs (- v1 v2)) tolerance)) (define (iterative-improve improve enough? first-guess) (define (iter guess) (let ((next (improve guess))) (if (enough? guess next) next (iter next)))) (iter first-guess)) (define (sqrt x) (iterative-improve (lambda (y) (average y (/ x y))) close-enough? 1.0)) (define phi (iterative-improve (lambda (x) (+ 1 (/ 1 x))) close-enough? 1.0))
iterative-improve 手続きは、ほぼ fixed-point 手続きの書き方と同じなんだけど、以前に解いた時も同じだったので、これでいいかな。improve 手続きは無名関数で与えたほうが良いと思う。例えば、improve を普通の手続きにして別定義にすると sqrt は x を使うので面倒くさくなる。他の不動点検索の場合でも元の手続きの引数を使うケースはあると思うので、improve 手続きを別にして define する実装が良いとは思えない。
gosh> (sqrt 16) 4.000000000000051 gosh> phi 1.6180327868852458