同じ c の値に対する例を見つけよ。
s=199 でプログラムで調べました。
(make-pythagoras 手続きの引数 limit に 199 を与えました。)
(define nil '()) (define (square x) (* x x)) (define (euclid-gcd a b) (if (= b 0) a (euclid-gcd b (remainder a b)))) (define (uniq lis) (define ht (make-hash-table 'equal?)) (define (iter l) (if (null? l) (hash-table-keys ht) (let ((key (hash-table-get ht (car l) nil))) (and (null? key) (hash-table-put! ht (car l) (car l))) (iter (cdr l))))) (iter lis)) ;; (define (pythagoras s t) (let ((a (* s t)) (b (/ (- (square s) (square t)) 2)) (c (/ (+ (square s) (square t)) 2))) `(,a ,b ,c))) (define (make-pythagoras limit) (define (iter-t s t lis) (if (< t 1) lis (iter-t s (- t 2) (if (= (euclid-gcd s t) 1) (append (list (pythagoras s t)) lis) lis)))) (define (iter-s s lis) (if (< s 3) lis (iter-s (- s 2) (append (iter-t s (- s 2) nil) lis)))) (if (even? limit) (error "limit required odd number") (iter-s limit nil)))
重複している数を数えるのには、Pharo を使いました。
まず Scheme にて
gosh> (define p (make-pythagoras 199)) p gosh> (define c (map caddr p)) c
として c のみのリストを作りプリントします。
gosh> (print c)
これを Pharo の Playground に貼り付けて、
#(5 13 17 25 29 37 41 53 65 61 65 73 85 101 85 89 97 109 ...) asBag
長いので後ろを省略しますが、リテラルをつけて Array オブジェクトにし、
asBag メッセージを送って Bag オブジェクトに変換します。
これをインスペクトすれば重複しているものが簡単にわかります。
結果発表ー！
・2つ
65 の次に大きいものは 85。他にもたくさんあります。
77^2 + 36^2 = 85^2 13^2 + 84^2 = 85^2
・3つ
20213。他にもあります。
20115^2 + 1988^2 = 20213^2 17325^2 + 10412^2 = 20213^2 9555^2 + 17812^2 = 20213^2
・4つ
1105。他にもあります。
1073^2 + 264^2 = 1105^2 943^2 + 576^2 = 1105^2 817^2 + 744^2 = 1105^2 47^2 + 1104^2 = 1105^2
5つ以上のものは見つかりませんでしたが、s をもっと大きな値にすれば見つかるかも知れません。
